So sánh a)\(1995^n.1997^n\)với \(1996^{2n}\)
b) \(A=\sqrt{2000}+\sqrt{2002}\)và \(B=2\sqrt{2001}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SG
4
18 tháng 4 2017
Ta có B = (1995+1996)/(1996+1997)
B = 1995/1996+1997 + 1996/1996+1997
Lại có : 1995/1996+1997 < 1995/1996 (1) (Vì mẫu p/s này mà lớn hơn p/s kia thì p/s này sẽ nhỏ hơn p/s có mẫu nhỏ hơn)
1996/1996+1997 < 1996/1997 (2) (__________________________________________________________________)
Từ (1) và (2) => A > B
(Việc tích cho người khác mất có lâu lắm đâu mà chúng mày cứ đăng câu hỏi rồi chép ko của họ mà ko biết cảm ơn họ chỉ bằng 1 cái k . Đây là nói riêng cho 1 số người trên online math này có tính đấy thì hãy bỏ đi)
18 tháng 4 2017
tớ nghĩ A lớn hơn B
Bởi vì A=1,9989...
còn B=0,9994....
VT
3
TT
8 tháng 10 2017
Ta có: 19952000có chữ số tận cùng là 5(số có cs tận cùng là 5 mũ lên bao nhiêu cũng có chữ số tận cùng là 5)
19962001có chữ số tận cùng là 6 (số có cs tận cùng là 6 mũ lên bao nhiêu cũng có chữ số tận cùng là 6)
19972002= 19972000.19972= (19974)500 x ...9 = ...1500 x ,,,9 = ...9
Suy ra: 19952000+19962001+19972002= ...5 + ...6 + ...9 = ...0
Vì có chữ số tận cùng là 0 nên nó chia hết cho 5
PC
1
8 tháng 10 2017
Ta có : A = 19952000+19962001+19972002 19952001 = 1995 x 1995 x 1995 x ... x 1995 = .....5
19962001 = 1996 x 1996 x 1996 x ... x 1996 = .....6
19972002 = 1997 x 1997 x 1997 x ... x 1997 = (1997 x 1997 x1997 x 1997) x ... x(1997 x 1997 x 1997 x 1997) =....1 x ....1 x .... x ....1 =....1
....5 + ....6 + ....1 =....2 , ....2 không chia hết cho 5 nên A không chia hết cho 5.
PG
1
14 tháng 8 2020
ta có bđt \(\left(\frac{a+b}{2}\right)^n\le\frac{a^n+b^n}{2}\) với mọi \(a+b\ge0\) và \(n\inℝ\)
\(1+\sqrt[1995]{1995}=2\sqrt[1995]{\left(\frac{1+\sqrt[1995]{1995}}{2}\right)^{1995}}\le2\sqrt[1995]{\frac{1+1995}{2}}=2\sqrt[1995]{\frac{1996}{2}}\)
\(=\sqrt[1995]{2^{1994}.1996}=\sqrt[1995]{2.2...2.1996}< \sqrt[1995]{2.3...1995.1996}=\sqrt[1995]{1996!}\)
JC
2
27 tháng 4 2016
ta có:\(A=\frac{2000}{2001}+\frac{2001}{2002}<\frac{2000}{2002}+\frac{2001}{2002}=\frac{2000+2001}{2002}<\frac{2000+2001}{2001+2002}=B\)
\(\Rightarrow A
TN
27 tháng 4 2016
ta có:\(B=\frac{2000+2001}{2001+2002}=\frac{2000}{2001+2002}+\frac{2001}{2001+2002}\)
vì \(\frac{2000}{2001}>\frac{2000}{2001+2002}và\frac{2001}{2002}>\frac{2001}{2001+2002}\)
\(\Rightarrow\frac{2000}{2001}+\frac{2001}{2002}>\frac{2000+2001}{2001+2002}\)
=>A>B
UI
11
3 tháng 4 2020
Ta có :1996! = 1.2.3 . ... . 1995 . 1996
: 1995! = 1.2.3 . ... . 1995
=> 1996! > 1995 !
=> \(\sqrt[1995]{1996}>\sqrt[1995]{1995!}\)
a,hay \(\left(1995\cdot1997\right)^n\)và \(\left(1996\cdot1996\right)^n\)
hay so sánh \(1995\cdot1997\)và \(1996\cdot1996\)
ta có 1995*1997=1995*(1996+1)=1995*1996+1995
1996*1996=1996*(1995+1)=1996*1995+1996
vì 1995<1996 => \(\left(1995\cdot1997\right)^n\)<\(\left(1996\cdot1996\right)^n\)
câu b, bình phương 2 vế, xong làm tương tự